Teori Mekanika Kuantum #2: Bilangan Kuantum

1. Bilangan Kuantum Utama
Dalam teori mekanika kuantum, kita bisa mengibaratkan elektron dalam sebuah atom itu sebagai bola yang berada pada anak tangga. Elektron bisa berada di anak tangga mana saja, namun ia tidak bisa berada di antara anak tangga. Analogi ini membantu dalam memahami kulit atom atau tingkat energi elektron yang dilambangkan dengan bilangan kuantum utama.

Jadi, kulit atom kita analogikan sebagai anak tangga, dan elektron sebagai bola. Sehingga, elektron bisa berada di kulit berapapun, namun tidak mungkin bagi elektron untuk berada di antara dua kulit atom. Bilangan kuantum utama memiliki nilai bulat positif, yaitu 1, 2, 3, 4, dst kulitnya dinamai K, L, M, N, dst. Jadi 1 = K, 2 = L, dst. Misalkan jika suatu elektron berada pada kulit M, maka bilangan kuantum utamanya adalah 3. Begitu pula sebaliknya, jika bilangan kuantum utama (n) suatu elektron adalah 4, maka ia berada pada kulit N.

2. Bilangan Azimut (l)

Mari kita analogikan, anak-anak tangga (kulit atom) terdiri dari sub-anak tangga yang berbeda-beda jumlahnya. Anak tangga paling bawah hanya mempunyai satu sub-anak tangga, anak tangga kedua mempunyai 2 sub-anak tangga, anak tangga ketiga mempunyai 3 sub-anak tangga, dst. Setiap segmen pada anak tangga mempunyai nama. Satu-satunya segmen yang ada pada anak tangga paling bawah dinamai 0. Sub-anak tangga pada anak tangga kedua dinamai 0 dan 1. Analogi tersebut berguna untuk memahami bilangan azimut (nama sub-anak tangga) yang mewakili subkulit/orbital (sub-anak tangga).

3. Bilangan Magnetik (m)

Kalau tadi bilangan subkulit dianalogikan sebagai sub-anak tangga, sekarang setiap sub-anak tangga dibagi lagi atas ruang-ruang yang berbeda-beda jumlahnya sesuai nama sub-anak tangga. Sub-anak tangga s mempunyai 1 ruang, namanya 0. Sub-anak tangga p mempunyai tiga ruang, namanya -1, 0, dan +1, sub anak tangga d mempunyai 5 ruang, namanya -2, -1, 0, +1, +2, sub-anak tangga f mempunyai 7 ruang, namanya -3, -2, -2, 0, +1, +2, dan +3. Itu bisa menjadi analogi bagi kita memahami bilangan magnetik yang mewakili orbital. 

Rumus jumlah ruang dalam suatu orbital (diwakili oleh nilai bilangan azimut (l)) adalah 2l + 1. Jadi misalkan nilai bilangan azimut adalah 3 (orbital f), maka banyak ruang dalam orbital d adalah sebanyak 2(3) + 1 = 7.

4. Bilangan Spin (s)

Elektron mempunyai dua arah putaran, dilambangkan dengan +1/2 dan -1/2. Setiap ruang (diwakili oleh bilangan magnetik) dalam orbital dapat diisi oleh maksimal 2 elektron yang mempunyai spin berlawanan.

Contoh Soal 1

Suatu elektron berada pada kulit L dan subkulit p. Berapakah harga dari n dan l ?

Penyelesaian:

Untuk n:

K = 1, L = 2, M = 3, dst. Karena elektron pada soal berada pada kulit L, maka harga n = 2.

Untuk l:

1 = s, 2 = p, 3 = d, 4 = f, dst. Karena elektron pada soal berada pada subkulit p, maka harga l adalah 2. 

Contoh Soal 2

Sebuah elektron berada pada orbital 2s. Sebutkan nilai-nilai bilangan kuantumnya!

Penyelesaian:

Karena berada pada kulit 2, maka n = 2.

Karena berada pada subkulit s, maka l = 0.

Karena berada pada subkulit s, maka untuk bilangan magnetik hanya ada 1 kemungkinan, yaitu 0.

Stoikiometri #1 : Konsep Mol dan Massa Molar - Kimia Kelas X

A. Apa itu mol?
Istilah “mol” mungkin merupakan istilah yang agak membingungkan bagi kalian yang pertama kali belajar kimia. Namun jikalau kalian dapat memahami makna mol, kalian akan sangat mudah memahami konsep-konsep lain dalam dunia kimia seperti molaritas, fraksi mol, dsb. Ditambah lagi konsep mol akan sangat banyak dipakai di dalam materi kimia selanjutnya, baik pada semester II, III, IV, V, VI, bahkan sampai ke perguruan tinggi.

Jadi sebenarnya apa sih MOL itu? Untuk memudahkan gambaran mengenai konsep mol, mari kita analogikan (samakan) dengan selusin sendok. Seperti yang kita ketahui, selusin sendok terdiri dari 12 sendok, begitu pula selusin apel terdiri dari 12 buah apel. Nah analog dengan selusin sendok atau selusin apel, satu mol suatu unsur terdiri dari sejumlah atom pembentuk unsur tersebut. Sedangkan satu mol suatu senyawa terdiri dari sejumlah molekul pembentuk senyawa tersebut. Sejumlah itu berapa banyak? Sejumlah yang dimaksud di sini adalah sebanyak:
6,022 x 10²³ (bilangan Avogadro)

Angka di atas dalam ilmu kimia dan fisika disebut dengan bilangan Avogadro. Misalkan ada satu mol aluminium, berarti:

1 mol aluminium = 6,022 x 10²³ atom aluminium.

Contoh lain, jika kita punya satu mol NaCl (garam dapur) berarti:

1 mol NaCl = 6,022 x 10²³ molekul NaCl

Kalau begitu berapa molekul H2O yang terdapat dalam 3 mol air? Berarti tinggal kita kalikan bilangan Avogadro dengan 3, hasilnya:

3 mol H2O = 3 x 6,022 x 10²³ molekul H2O = 18,066 x 10²³ molekul H2O

Lalu, pertanyaan selanjutnya adalah darimana angka itu berasal? Untuk menjawab itu ada baiknya aku berikan definisi mol. Satu mol ditetapkan sebagai jumlah atom (partikel) C-12 yang ada pada 12 gram unsur karbon-12 (12C). Jadi, bilangan Avogadro didapat dari perhitungan jumlah atom yang ada pada 12 gram unsur karbon-12.

1 mol air, 1 mol Na₂CrO₄  (kuning) _{, 1} mol tembaga sulfat pentahidrat (biru), 

dan 1 mol garam dapur (putih), semuanya tersusun atas jumlah molekul yang sama.
Sumber: Chemistry, Brady, et. al. hal 109

B. Apa guna mol?
Seperti yang kita ketahui di atas, dalam hanya 12 gram unsur karbon terdapat 6,022 x 10²³  atom C. Bagaimana kalau kita berurusan dengan 1 Kg atau 1 ton karbon? Tak terbayang banyaknya angka yang harus kita gunakan dalam perhitungan kimia. Oleh karena itu, ditetapkan suatu satuan jumlah yang memudahkan kita dalam perhitungan kimia, yaitu mol ini.

C. Massa Molar
Mari kita kembali ke 1 lusin apel dan 1 lusin sendok. Apakah 1 lusin apel memiliki massa yang sama dengan 1 lusin sendok? Tentu tidak kan. Lalu bagaimana dengan volumenya? Kita bisa memasukkan selusin sendok ke dalam kotak pensil, namun kita tidak bisa memasukkan 1 lusin apel ke dalam kotak pensil.

Hal ini berlaku pula dengan konsep mol. 1 mol Au (emas) memiliki massa dan volume yang berbeda dengan 1 mol Ag (perak). Berangkat dari sini ilmuwan lalu menetapkan massa atom relatif dan massa molekul relatif.

Massa molar (Ar/Mr) didefinisikan sebagai massa 1 mol dari suatu unsur tertentu (ingat unsur tersusun atas atom) atau 1 mol dari suatu senyawa tertentu (senyawa tersusun atas molekul). Masih ingat kan 1 mol unsur karbon-12 memiliki massa 12 g? Nah, berarti massa molar karbon-12 adalah 12 g/mol.

Lalu, misalkan kita disuruh menimbang 6,022 x 10²³ atom unsur hidrogen-1 (¹H). Ternyata setelah kita timbang, massanya adalah 1 gram. Itu berarti massa atom relatif (Ar) unsur hidrogen-1 adalah 1 g/mol. Contoh lain, pas kita menimbang 6,022 x 10²³  molekul oksigen-16 (16O) , kita dapati massanya adalah 8 g, berarti Ar oksigen-16 adalah  16 g/mol.

Lalu kenapa saat kalian melihat tabel periodik Ar dari setiap unsur tidak merupakan bilangan bulat seperti yang kita dapatkan di atas? Karena ini ada hubungannya dengan isotop. Di alam, setiap unsur memiliki lebih dari satu isotop. Misalkan saja hidrogen, terdiri dari 3 isotop, yaitu : hidrogen-1 (¹H), hidrogen-2 (²D, berasal dari nama lain hidrogen-2, deuterium), dan hidrogen-3  (³T , berasal dari nama lain hidrogen-3, tritium). Walaupun semua isotop hidrogen tersebut memiliki sifat yang serupa, namun kelimpahannya (ketersediaan) di alam berbeda-beda.

D. Kelimpahan dan Perhitungan Massa Molar Rata-rata
Seperti yang aku jelaskan di atas, kelimpahan setiap isotop itu berbeda-beda. Nah karena setiap isotop memiliki massa atom yang berbeda-beda, maka massa molar yang berbeda pula. Oleh karena itu kita menggunakan yang namanya MASSA MOLAR RATA-RATA. Bagaimana cara perhitungannya? Mari kita tengok contoh di bawah ini!

Massa molar rata-rata inilah yang akan kalian temukan ketika melihat ke massa atom relatif pada tabel periodik.

Untuk memudahkan melakukan konversi ini, kalian cukup mengingat definisi massa molar, yaitu massa suatu zat per 1 molnya. Maksudnya begini, massa molar O adalah 16 g/mol, berarti ketika kita menimbang 1 mol (atau 6,022 x 10²³  atom) unsur O, maka kita akan mendapat massanya adalah 16 g. sehingga kita dapat merumuskannya secara matematis massa molar sbb:

Mr=  n / m

CUKUP satu rumus (aku menyebutnya persamaan) ini yang kalian ingat dan pahami untuk bisa melakukan konversi massa, massa molar, dan mol. Untuk memudahkan kalian memahami cara penggunaanya, aku akan berikan beberapa contoh:

Latihan:

DEFINISI MOL

1. Konsep mol merupakan konsep yang sangat membantu dalam perhitungan stoikiometri. Mol merupakan ukuran kuantitatif untuk sekumpulan partikel (atom atau molekul) yang sama dengan banyaknya partikel dalam 1 mol adalah 6,022 x 10²³  partikel. 

Konsep mol dapat kita analogikan dengan:

A. 1 Kg apel

B. 1 meter benang

C. 1 lembar kertas

D. 1 rim kertas

E. 1 biji jeruk

2. Dalam 10 mol CO₂, terdapat ……………………….. CO₂.

A. 6,022 x 10²³  molekul

B. 6,022 x 10²³  atom

C. 6,022 x 10²⁴  molekul

D. 6,022 x 10²⁴  atom

E. 6,022 x 10²⁴  senyawa

3. Jika dalam 1 mol NaCl terdapat 6,022 x 10²³  molekul NaCl, maka dalam 2 mol logam Na (natrium) terdapat …………………………….. Na.

A. 12,044 x 10²³  molekul

B. 12,044 x 10²³  atom

C. 6,022 x 10²⁴  molekul

D. 6,022 x 10²⁴  atom

E. 6,022 x 10²⁴  senyawa

MASSA MOLAR

4. Jika massa molar Na adalah 23 g/mol dan massa molar Cl adalah 35,5 g/mol, berapa massa molar NaCl?

A. 35,5 g/mol

B. 40 g/mol

C. 58,5 g/mol

D. 10 g/mol

E. Tidak dapat ditentukan

5. Jika Ar H = 1 g/mol, Ar S = 32 g/mol, dan Ar O = 16 g/mol, berapa Mr H₂SO₄ (asam sulfat)?

A. 49 g/mol

B. 98 g/mol

C. 189 g/mol

D. 32 g/mol

E. Tidak ada jawaban

6. Berapakah Ar B (boron), jika diketahui boron hanya mempunyai 2 isotop di alam, yaitu ¹¹B dengan kelimpahan 80,1% dan ¹⁰B dengan kelimpahan 19,9%?

A. 10,5 g/mol

B. 10,801 g/mol

C. 1.080,1 g/mol

D. 2.160,2 g/mol

E. Tidak ada jawaban

KONVERSI MOL, MASSA, DAN MASSA MOLAR

7. Berapa massa 2 mol CaCl2 jika diketahui Ar Ca = 40,08 , Ar Cl = 35,5?

A. 110,08 g

B. 3 g

C. 14,75 g

D. 220,16 Kg

E. 0,22 Kg

8. Dalam penentuan massa molar NH₃ , ditimbang 10 mol NH₃ murni. Setelah ditimbang didapatkan massa 10 mol NH₃ adalah 170 g. Berapakah massa molar NH₃ berdasarkan data tersebut?

A. 170 g/mol

B. 17 g/mol

C. 34 g/mol

D. 17 Kg/mol

E. Tidak cukup data

9. Dari data dan jawaban pada soal no. 8, berapakah massa molar (Ar) N jika diketahui Ar H = 1 g/mol?

A. 17 g/mol

B. 16 g/mol

C. 15 g/mol

D. 14 g/mol

E. 1 g/mol

10. Jika 2 mol NaCl (natrium klorida / garam dapur) dicampurkan dengan 1 mol KCl (kalium klorida) kemudian keduanya dilarutkan dalam 100 g air, berapakah massa larutan kedua garam tersebut?

A. 100 g

B. 1 Kg

C. 291,5 Kg

D. 29,15 mg

E. 0,291 Kg